Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016/1
Материал из MachineLearning.
Ниже под обозначением понимается выборка объёма
из смеси распределений
и
с весами
и
соответственно (при генерации каждой выборки используется случайный датчик — если его значение не превосходит
, то добавляем в выборку элемент, взятый из
, иначе — элемент, взятый из
).
Анализ поведения схожих критериев
Требуется исследовать поведение указанной пары статистических критериев, подходящих для решения одной и той же задачи, сравнить мощность и достигаемые уровни значимости и сделать выводы о границах применимости критериев. Необходимо для каждого из критериев построить графики зависимости достигаемых уровней значимости и оценок мощностей от параметров, и показать, в каких областях изменения параметров предпочтительнее использовать тот или иной критерий. Для получения более гладких графиков рекомендуется применять оба критерия к одним и тем же выборкам, а не генерировать их отдельно для каждого.
-
неверна.
- Афанасьев Кирилл:
— непрерывные равномерные распределения;
Сравнить критерии Смирнова и Крамера-фон Мизеса.
- Афанасьев Кирилл:
-
неверна.
- Вихрева Мария:
— распределение Стьюдента с двумя степенями свободы;
Сравнить критерии Шапиро-Уилка и хи-квадрат Пирсона.
- Гитман Игорь:
— стандартное распределение Коши;
Сравнить критерии Харке-Бера и хи-квадрат Пирсона.
- Вихрева Мария:
- Даулбаев Талгат:
; сравнить z-критерий в версии множителей Лагранжа и точный критерий.
- Журавлёв Вадим:
; сравнить z-критерии в версиях Вальда и множителей Лагранжа.
- Даулбаев Талгат:
-
среднее значение
равно нулю,
среднее значение
не равно нулю;
- Захаров Егор:
сравнить критерии знаков и знаковых рангов.
- Иванов Олег:
сравнить критерий знаковых рангов и одновыборочный t-критерий.
- Квасов Андрей:
сравнить одновыборочные t- и z-критерии.
- Захаров Егор:
-
средние равны,
средние не равны;
- Кудрявцев Георгий:
сравнить версии t-критерия для равных и неравных дисперсий.
- Молчанов Дмитрий:
сравнить t-критерий для неравных дисперсий и критерий Манна-Уитни-Уилкоксона.
- Морозов Алексей:
сравнить t- и z-критерии для неравных дисперсий.
- Кудрявцев Георгий:
Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений
Требуется исследовать поведение указанного критерия в условиях нарушения лежащих в его основе предположений. Оценить мощность и достигаемый уровень значимости критерия при различных значениях параметров, сделать выводы об устойчивости.
- Двухвыборочный t-критерий для равных дисперсий, нарушение предположения о равенстве дисперсий.
- Молчанова Юлия:
- Оспанов Аят:
- Молчанова Юлия:
- Одновыборочный t-критерий, нарушение предположения о нормальности.
- Панкратов Антон:
— непрерывное равномерное распределение;
- Полякова Нина:
— распределение Коши с коэффициентом сдвига
и коэффициентом масштаба
- Рысьмятова Анастасия:
— непрерывное равномерное распределение;
- Панкратов Антон:
- Одновыборочный критерий хи-квадрат для гипотезы о дисперсии, нарушение предположения о нормальности.
- Стёпина Александра:
— распределение Стьюдента с тремя степенями свободы;
- Тлеубаев Адиль:
— непрерывное равномерное распределение;
- Чабаненко Владислав:
— сдвинутое на 2 распределение хи-квадрат с 2 степенями свободы;
- Стёпина Александра:
- Критерий Фишера для проверки равенства дисперсий, нарушение предположения о нормальности.
- Чиркова Надежда:
— непрерывное равномерное распределение;
- Шаповалов Никита:
— непрерывные равномерные распределения;
- Новиков Михаил:
— распределение Стьюдента с тремя степенью свободы;
- Копин Борис:
— непрерывное равномерное распределение;
- Чиркова Надежда:
Ссылки
- psad.homework@gmail.com
- Практические задания для студентов ММП ВМК
- Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)