Участник:Василий Ломакин/Критерий Уилкоксона двухвыборочный

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
-
'''Критерий Уилкоксона двухвыборочный''' (Wilcoxon) — [[непараметрический статистический критерий]]
+
'''Критерий Уилкоксона двухвыборочный''' — [[непараметрический статистический критерий]], используемый для проверки гипотезы о равенстве средних двух независимых выборок. Выборки взяты из закона распределения, отличного от нормального, либо данные измерены с использованием нечисловой шкалы. Метод следует использовать в случае, когда нет информации о дисперсии выборок. В случае равных дисперсий следует применять более мощный [[
 +
[[Критерий_Уилкоксона-Манна-Уитни|U-критерий Манна-Уитни]]. Имеется [[Критерий_Уилкоксона_для_связных_выборок|аналог]] критерия Уилкоксона для случая связанных наблюдений.
-
== Примеры задач ==
+
== Пример задачи ==
-
 
+
-
'''Пример 1.'''
+
-
 
+
-
'''Пример 2.'''
+
== Описание критерия ==
== Описание критерия ==
Строка 13: Строка 10:
'''Дополнительные предположения:'''
'''Дополнительные предположения:'''
* обе выборки [[простая выборка|простые]], объединённая выборка [[независимая выборка|независима]];
* обе выборки [[простая выборка|простые]], объединённая выборка [[независимая выборка|независима]];
-
* выборки взяты из неизвестных непрерывных распределений <tex>F(x)</tex> и <tex>G(y)</tex> соответственно.
 
-
'''[[Нулевая гипотеза]]''' <tex>H_0:\; </tex>.
+
'''[[Нулевая гипотеза]]''' <tex>H_0:\; </tex> обе выборки имеют одинаковое распеределение, то есть извлечены из одной генеральной совокупности. Следствием этого является равенство средних.
'''Статистика критерия:'''
'''Статистика критерия:'''

Версия 21:49, 11 декабря 2009

Критерий Уилкоксона двухвыборочный — непараметрический статистический критерий, используемый для проверки гипотезы о равенстве средних двух независимых выборок. Выборки взяты из закона распределения, отличного от нормального, либо данные измерены с использованием нечисловой шкалы. Метод следует использовать в случае, когда нет информации о дисперсии выборок. В случае равных дисперсий следует применять более мощный [[ U-критерий Манна-Уитни. Имеется аналог критерия Уилкоксона для случая связанных наблюдений.

Содержание

Пример задачи

Описание критерия

Заданы две выборки x^m = (x_1,\ldots,x_m),\; x_i \in \mathbb{R};\;\; y^n = (y_1,\ldots,y_n),\; y_i \in \mathbb{R}.

Дополнительные предположения:

Нулевая гипотеза H_0:\; обе выборки имеют одинаковое распеределение, то есть извлечены из одной генеральной совокупности. Следствием этого является равенство средних.

Статистика критерия:

Свойства и границы применимости критерия

История

Литература

  1. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003. — 204-209 с.
  2. Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002. — 160-164 с.

Ссылки

Источник — «http://www.recognition.su/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%B9_%D0%9B%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D0%B8%D0%BD/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9»