Критерий Тьюки

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: ==Критерий Тьюки== Критерий Тьюки основан на последовательности статистик <br /> <tex>T_j=\frac{|\bar{x_j}-\bar{x}|}{s\sqrt...)
Строка 1: Строка 1:
 +
==Постановка задачи==
 +
Имеется <tex>k</tex> выборок равного объёма <tex>n</tex> из нормально распределённой совокупности <br />
 +
<tex>x_{11},...x_{1n_1};x_{21},...x_{2n_2};..;x_{k1},...x_{kn_k}</tex> <br />
 +
Проверке подлежит нулевая гипотеза о статистической неразличимости средних
 +
 +
<tex>H_0: \bar{x_1}=\bar{x_2}=...=\bar{x_k}</tex>
 +
 +
==Критерий Тьюки==
==Критерий Тьюки==
Критерий Тьюки основан на последовательности статистик <br />
Критерий Тьюки основан на последовательности статистик <br />
Строка 12: Строка 20:
==Требования к выборкам==
==Требования к выборкам==
-
Для критерия Тьюки необходимо, чтобы дисперсии всех выборок были статистически неразличимы.
+
Для критерия Тьюки необходимо, чтобы дисперсии <tex>s_j^2</tex> всех выборок были статистически неразличимы.
==Литература==
==Литература==
Строка 19: Строка 27:
==Ссылки==
==Ссылки==
http://en.wikipedia.org/wiki/Tukey%27s_test
http://en.wikipedia.org/wiki/Tukey%27s_test
 +
 +
==Смотрите также==
 +
[[Критерий стьюдентизированного размаха]]

Версия 12:51, 11 января 2009

Содержание

Постановка задачи

Имеется k выборок равного объёма n из нормально распределённой совокупности
x_{11},...x_{1n_1};x_{21},...x_{2n_2};..;x_{k1},...x_{kn_k}
Проверке подлежит нулевая гипотеза о статистической неразличимости средних

H_0: \bar{x_1}=\bar{x_2}=...=\bar{x_k}


Критерий Тьюки

Критерий Тьюки основан на последовательности статистик
T_j=\frac{|\bar{x_j}-\bar{x}|}{s\sqrt{\frac{k-1}{kn}}}

сравнивающих попарно все исследуемые среднии \bar{x_j} с общим средним\bar{x}.
В этом случае s^2 является оценкой общей дисперсии с f=k(n-1) степенями свободы. т.е.

s^2=\frac{1}{k(n-1)}\sum_{j=1}^k\sum_{i=1}^{n}(x_{ij}-\bar{x})^2

Если T_j<T_{\alpha} для всех j=1,...,k , где T_{\alpha} - критическое значение критерия Тьюки,
то нулевая гипотеза H_0 (x_1=x_2=...=x_k) принимается. Нарушение неравенства для любого j отклоняет нулевую гипотезу.

Требования к выборкам

Для критерия Тьюки необходимо, чтобы дисперсии s_j^2 всех выборок были статистически неразличимы.

Литература

↑ Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006 стр. 403

Ссылки

http://en.wikipedia.org/wiki/Tukey%27s_test

Смотрите также

Критерий стьюдентизированного размаха

Источник — «http://www.recognition.su/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D0%BA%D0%B8»