Сингулярное разложение
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
Strijov (Обсуждение | вклад)
(Новая: <p>Сингулярное разложение (Singular Value Decomposition, SVD) — декомпозиция вещественной матрицы с целью ее при...)
К следующему изменению →
Версия 13:04, 7 февраля 2008
Сингулярное разложение (Singular Value Decomposition, SVD) декомпозиция вещественной матрицы с целью ее приведения к следующему каноническому виду.
Теорема. Для любой вещественной -матрицы существуют две вещественные ортогональные -матрицы и такие, что &bnsp; диагональная матрица ,
Матрицы и выбираются так, чтобы диагональные элементы матрицы имели вид
где ранг матрицы . В частности, если невырождена, то
Индекс элемента есть фактическая размерность собственного пространства матрицы . Столбцы матриц и называются соответственно левыми и правыми сингулярными векторами, а значения диагонали матрицы называются сингулярными числами.