Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей
Материал из MachineLearning.
м |
|||
| Строка 33: | Строка 33: | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| + | * [http://www.clrc.rhul.ac.uk/people/vlad В. Н. Вапник] — домашняя страница | ||
| + | * [http://www.clrc.rhul.ac.uk/people/chervonenkis А. Я. Червоненкис] — домашняя страница | ||
| + | * [http://www.ipu.ru/s_001/s_001_003_009_00000000000.htm Выдающиеся ученые ИПУ РАН] страница на сайте Института проблем управления РАН | ||
| + | |||
| + | == Литература == | ||
| + | # {{Публикация:Вапник 74}} | ||
| + | |||
[[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)]] | [[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)]] | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
Версия 17:25, 17 мая 2008
Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. — 448 с.
| BibTeX: |
@book{vapnik79vosstanovlenie,
author = "Вапник В. Н.",
title = "Восстановление зависимостей по эмпирическим данным",
publisher = "М.: Наука",
year = "1979",
numpages = "448",
language = russian
}
|
Аннотация
Основополагающая монография по статистической теории восстановления зависимостей. Рассматриваются задачи классификации, восстановления регрессии и интерпретации результатов косвенных экспериментов.
Вводятся понятия функции роста, энтропии и ёмкости системы событий. Доказывается, что ёмкость семейства линейных решающих правил равна числу свободных параметров.
Выводятся оценки скорости равномерной сходимости частоты ошибок к их вероятности, позволяющие обосновать метод минимизации эмпирического риска. Эти оценки нетривиальны только в том случае, когда ёмкость семейства алгоритмов много меньше длины обучающей выборки. В доказательствах используется комбинаторная техника, основанная на оценивании разности частот в двух подвыборках одинаковой длины.
Выводятся необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям; доказывается, что частота сходится к вероятности равномерно по системе событий тогда и только тогда, когда доля энтропии, приходящейся на один элемент выборки, стремится к нулю с ростом длины выборки.
Предлагается метод упорядоченной минимизации суммарного риска, предназначенный для выбора модели алгоритмов оптимальной сложности. Новый метод, в отличие от ранее предложенного метода структурной минимизации риска, оценивает качество восстановления зависимости в конечном множестве точек, а не на всем пространстве, поэтому обладает более высокой точностью.
Описывается ряд алгоритмов распознавания образов, восстановления регрессии, селекции выборки.
Ссылки
- В. Н. Вапник — домашняя страница
- А. Я. Червоненкис — домашняя страница
- Выдающиеся ученые ИПУ РАН страница на сайте Института проблем управления РАН
Литература
- Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974. — 416 с. (подробнее)
