Гипотеза сдвига

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: '''Гипотеза сдвига''' - статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о п...)
Текущая версия (19:53, 28 февраля 2010) (править) (отменить)
(викификация)
 
Строка 1: Строка 1:
-
'''Гипотеза сдвига''' - статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.
+
'''Гипотеза сдвига''' — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности [[Выборка|выборок]].
== Формальное определение ==
== Формальное определение ==
Строка 7: Строка 7:
== Замечания ==
== Замечания ==
-
В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения <tex>G(x)</tex> описывает погрешности измерения одного значения, а <tex>G(x+r)</tex> - другого.
+
В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения <tex>G(x)</tex> описывает погрешности измерения одного значения, а <tex>G(x+r)</tex> — другого.
Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.
Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.
Строка 13: Строка 13:
==Литература==
==Литература==
#''Орлов А. И.'' Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
#''Орлов А. И.'' Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
-
 
[[Категория:Прикладная статистика]]
[[Категория:Прикладная статистика]]

Текущая версия

Гипотеза сдвига — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.

Формальное определение

Пусть даны две выборки данных. Пусть также даны две случайные величины X и Y, которые распределены как элементы этих выборок и имеют функции распределения F(x) и G(x) соответственно. В этих терминах гипотезу сдвига можно записать следующим образом:

H:\ F(x) = G(x+r)

при всех x и некотором отличном от нуля сдвиге r.

Замечания

В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения G(x) описывает погрешности измерения одного значения, а G(x+r) — другого.

Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.

Литература

  1. Орлов А. И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
Личные инструменты