Участник:Пасконова Ольга/Песочница

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Двухфакторная непараметрическая модель)
(→Двухфакторная непараметрическая модель)
Строка 5: Строка 5:
'''Данные.'''
'''Данные.'''
 +
В каждом из <tex>n</tex> блоков содержится по одному наблюдению <tex>x_{ij}</tex>
 +
на каждуб из <tex>k</tex> обработок. Будем считать наблюдения реализацией случайных велечин
 +
<tex>X_{ij}</tex> в модели
 +
 +
<tex>X_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}</tex>,
 +
где <tex>1 \le i \le n, 1 \le j \le k, </tex>.
 +
 +
Здесь <tex>\mu</tex> - неизвестное общее среднее,
 +
<tex>\alpha_i</tex> - эффект блока <tex>i</tex> (неизвестный мешающий параметр),
 +
<tex>\beta_j</tex> - эффект блока <tex>j</tex> (интересующий нас параметр),
 +
<tex>\epsilon_{ij}</tex> - случайная ошибка
 +
<tex>j</tex>
'''Допущения.'''
'''Допущения.'''
-
'''1.''' Все ошибки <tex>\epsilon_{ij}</tex> независимы. //
+
 
 +
'''1.''' Все ошибки <tex>\epsilon_{ij}</tex> независимы.
 +
 
'''2.''' Все <tex>\epsilon_{ij}</tex> имеют одинаковое непрерывное (неизвестное) распределение.
'''2.''' Все <tex>\epsilon_{ij}</tex> имеют одинаковое непрерывное (неизвестное) распределение.

Версия 10:32, 16 декабря 2009

Содержание

Двухфакторная непараметрическая модель

Данные.

В каждом из n блоков содержится по одному наблюдению x_{ij} на каждуб из k обработок. Будем считать наблюдения реализацией случайных велечин X_{ij} в модели

X_{ij} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \epsilon_{ij}, где 1 \le i \le n, 1 \le j \le k, .

Здесь \mu - неизвестное общее среднее, \alpha_i - эффект блока i (неизвестный мешающий параметр), \beta_j - эффект блока j (интересующий нас параметр), \epsilon_{ij} - случайная ошибка j

Допущения.

1. Все ошибки \epsilon_{ij} независимы.

2. Все \epsilon_{ij} имеют одинаковое непрерывное (неизвестное) распределение.

История

Литература

  1. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. — М., 1980.
  2. Аренс Х. Лёйтер Ю. Многомерный дисперсионный анализ.
  3. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006.
  4. Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002.
  5. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003.
  6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ.
  7. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики.

Ссылки

См. также

Источник — «http://www.recognition.su/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%9E%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0»