Критерий KPSS
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
м |
м (→Определение) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
::<tex> y_t = c_t + \delta t + e_t </tex> | ::<tex> y_t = c_t + \delta t + e_t </tex> | ||
| + | ::<tex> c_t = c_{t-1} + u_t </tex> | ||
| + | |||
| + | где | ||
| + | |||
| + | ::<tex> \delta </tex> - коэффициент тренда | ||
| + | ::<tex> e_t </tex> - некоторый стационарный процесс | ||
| + | ::<tex> u_t </tex> - некоторый независимый и одинаково распределенный с <tex> e_t </tex> процесс с математическим ожиданием 0 и дисперсией <tex> \sigma ^2 </tex> | ||
Выдвигаются две конкурирующие гипотезы: | Выдвигаются две конкурирующие гипотезы: | ||
| Строка 21: | Строка 28: | ||
:: <tex> T </tex> - размер выборки | :: <tex> T </tex> - размер выборки | ||
:: <tex> S_t = e_1 + e_2 + ... + e_t </tex> | :: <tex> S_t = e_1 + e_2 + ... + e_t </tex> | ||
| - | :: <tex> s^2 </tex> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D0%B8-%D0%A3%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0 Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста (Newey–West estimate)] <ref name="ENW"> Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). "A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix". Econometrica 55 (3): 703–708. </ref> | + | :: <tex> s^2 </tex> - [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B8_%D0%B2_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D0%B8-%D0%A3%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0 Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста (Newey–West estimate)] <ref name="ENW"> Newey, Whitney K; West, Kenneth D (1987). "A Simple, Positive Semi-definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix". Econometrica 55 (3): 703–708. </ref> |
== Пример использования == | == Пример использования == | ||
Версия 15:17, 4 января 2014
Критерий KPSS (KPSS test) - критерий, названный по первым буквам ученых Квятковский-Филлипс-Шмидт-Шин (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin) используются для тестирования нулевой гипотезы, что наблюдаемый временной ряд является стационарным.
Содержание |
Определение
Если рассматриваемый ряд имеет вид:
где
- коэффициент тренда
- некоторый стационарный процесс
- некоторый независимый и одинаково распределенный с
Выдвигаются две конкурирующие гипотезы:
: временной ряд являются стационарным,
: временной ряд не являются стационарным.
Вычисляем статистику:
где
-
- размер выборки
-
-
- Стандартная ошибка в форме Ньюи-Уеста (Newey–West estimate) [1]
-
Пример использования
Реализации
- MATLAB: В версии 2013b и выше встроен пакет методов Econometrics Toolbox, в котором реализована функция [h,pValue] = kpsstest(___) [1]
Ссылки
- Hamilton, J. D. Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.
- Econometrics Toolbox. MATLAB R2013b Documentation.
- tseries: Time series analysis and computational finance. Package for time series analysis and computational finance for R.
