Центральное множество
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Пример) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | Центральное множество является математической формализацией понятия скелета объекта для пространств произвольной размерности. | ||
== Определение == | == Определение == | ||
Пусть <tex> \Omega </tex> --- связное открытое ограниченное подмножество <tex> \mathbb{R}^n </tex>. | Пусть <tex> \Omega </tex> --- связное открытое ограниченное подмножество <tex> \mathbb{R}^n </tex>. | ||
Версия 20:06, 27 февраля 2011
Центральное множество является математической формализацией понятия скелета объекта для пространств произвольной размерности.
Содержание |
Определение
Пусть --- связное открытое ограниченное подмножество
.
Замкнутая шаровая окрестность точки
называется максимальным шаром множества
, если для любой точки
и любой ее замкнутой шаровой окрестности
из того, что
следует, что
.
Максимальный шар множества также называется максимальным пустым шаром или максимальным вписанным шаром.
Центральным множеством (central set) или скелетом (skeleton) называется множество центров пустых шаров
.
Пример
При центральное множество (скелет) представляет собой множество центров максимальных пустых кругов плоской фигуры.
