Тупиковые тесты
Материал из MachineLearning.
м |
|||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
==Описание АВО, основанных на тупиковых тестах== | ==Описание АВО, основанных на тупиковых тестах== | ||
| + | ===Формулировка задачи=== | ||
| + | '''Задача распознавания:''' <tex>Y=\bigcup_{i=1\ldots l}{Y_i}</tex>- множество непересекающихся классов объектов.<br /> | ||
| - | |||
Первоначальная информация <tex>I_0</tex> (обучающая) и описание некоторого объекта <tex>I(x)</tex>, <tex>x \in Y</tex>.<br /> | Первоначальная информация <tex>I_0</tex> (обучающая) и описание некоторого объекта <tex>I(x)</tex>, <tex>x \in Y</tex>.<br /> | ||
| - | Объект задается через набор числовых признаков <tex>X=(x_1,\ldots,x_n)</tex>.< | + | Объект задается через набор числовых признаков <tex>X=(x_1,\ldots,x_n)</tex>.<br /> |
Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта <tex>x</tex> в классы <tex>Y_i</tex>.<br /> | Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта <tex>x</tex> в классы <tex>Y_i</tex>.<br /> | ||
| Строка 12: | Строка 13: | ||
*<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex> - таблица признаков объектов в обучающей выборке; | *<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex> - таблица признаков объектов в обучающей выборке; | ||
*<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex> - описание объекта из обучающей выборки; | *<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex> - описание объекта из обучающей выборки; | ||
| - | *<tex>X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in Y_i, i=1\ldots l, m_0=0, m_l=m</tex> - выражение, определяющее включение объектов в классы; | + | *<tex>X_{m_{i-1}+1},\ X_{m_{i-1}+2},\ldots,\ X_{m_i}\in Y_i,\ i=1\ldots l,\ m_0=0,\ m_l=m</tex> - выражение, определяющее включение объектов в классы; |
| - | Алгоритм распознавания <tex>A(I_0,X)=\alpha(X)</tex>, где <tex>\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)</tex>.<br /> | + | '''Алгоритм распознавания'''<tex>A(I_0,X)=\alpha(X)</tex>, где <tex>\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)</tex>.<br /> |
<tex> | <tex> | ||
\alpha_i(X) = | \alpha_i(X) = | ||
| Строка 20: | Строка 21: | ||
1, & X\in Y_i\\ | 1, & X\in Y_i\\ | ||
0, & X \notin Y_i \\ | 0, & X \notin Y_i \\ | ||
| - | \Delta, & | + | \Delta, & \alpha\ \mathrm{doesn't\ accept\ X}. |
\end{cases} | \end{cases} | ||
</tex> | </tex> | ||
| + | |||
| + | ===Строение АВО=== | ||
| + | # {} | ||
| + | # | ||
| + | # | ||
| + | # | ||
Версия 19:24, 13 февраля 2010
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Алгоритм вычисления оценки, в котором множество опорных множеств является множеством всех тупиковых тестов, называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких АВО был предложен Ю.И. Журавлевым. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение множества метрик , а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками
, а над бинарными функциями близости вида
. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое опорным множеством. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
Описание АВО, основанных на тупиковых тестах
Формулировка задачи
Задача распознавания: - множество непересекающихся классов объектов.
Первоначальная информация (обучающая) и описание некоторого объекта
,
.
Объект задается через набор числовых признаков .
Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта в классы
.
В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация задается таблицей:
- таблица признаков объектов в обучающей выборке;
- описание объекта из обучающей выборки;
- выражение, определяющее включение объектов в классы;
Алгоритм распознавания, где
.
Строение АВО
- {}
