Участник:Slimper/Песочница
Материал из MachineLearning.
| Строка 4: | Строка 4: | ||
==Классификация ранговых критериев == | ==Классификация ранговых критериев == | ||
| - | ''Ранговые критерии'' можно разбить на группы в зависимости от типа [[Проверка статистических гипотез| статистической гипотезы]], которую они проверяют. Некоторые | + | ''Ранговые критерии'' можно разбить на группы в зависимости от типа [[Проверка статистических гипотез| статистической гипотезы]], которую они проверяют. Некоторые критерии входят в несколько групп, так как их можно использовать для проверки различных гипотез. |
=== Критерии для проверки гипотезы случайности === | === Критерии для проверки гипотезы случайности === | ||
=== Критерии для проверки гипотезы симметрии === | === Критерии для проверки гипотезы симметрии === | ||
| - | === Критерии для проверки гипотезы | + | Пусть задана [[простая выборка]] |
| - | === Критерии для проверки | + | <tex> x_1, \dots x_n </tex> |
| + | === Критерии для проверки гипотезы некорреллированности== | ||
| + | === Критерии для проверки гипотез сдвига и масштаба === | ||
Проверяется гипотеза сдвига, согласно которой распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу. | Проверяется гипотеза сдвига, согласно которой распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу. | ||
Пусть заданы две выборки | Пусть заданы две выборки | ||
| Строка 25: | Строка 27: | ||
* [[E-Критерий]] | * [[E-Критерий]] | ||
| - | Кроме | + | Кроме критериев, проверяющих гипотезу сдвига для двух совокупностей, существует большое |
| - | количество тестов для проверки гипотезы сдвига среди нескольких совокупностей. | + | количество тестов для проверки гипотезы сдвига среди нескольких совокупностей. Далее приведены |
| - | некоторые из них | + | некоторые из них: |
*[[Критерий Крускала-Уоллиса]] | *[[Критерий Крускала-Уоллиса]] | ||
*[[Критерий Краузе]] | *[[Критерий Краузе]] | ||
| Строка 35: | Строка 37: | ||
*[[Критерий Неменьи]] | *[[Критерий Неменьи]] | ||
*[[Критерий Хеттманспергера ]] | *[[Критерий Хеттманспергера ]] | ||
| - | *[[Критерий Фридмена-Кендалла-Бэбингтона-Смита ]] | + | *[[Критерий Фридмена-Кендалла-Бэбингтона-Смита]] |
| - | *[[Критерий Хеттманспергера ]] | + | *[[Критерий Хеттманспергера]] |
| - | + | *[[Критерий Андерсона-Каннемана-Шэча]] | |
| + | *[[Критерий Кендалла-Эренберга]] | ||
| + | *[[Критерий Ходжеса-Лемана-Сена]] | ||
| + | '''Критерии масштаба''' | ||
| + | *[[Критерий Ансари—Бредли]] | ||
| + | *[[Критерий Сижела-Тьюки]] | ||
| + | *[[Критерий Критерий Кейпена]] | ||
| + | *[[Критерий Клотца]] | ||
| + | *[[Критерий Сэвиджа]] | ||
| + | *[[Критерий Муда]] | ||
| + | *[[Критерий Сукхатме]] | ||
| + | *[[Критерий Сэндвика-Олсона]] | ||
| + | *[[Критерий Камата]] | ||
| + | *[[Критерий Бхапкара-Дешпанде]] | ||
Версия 16:13, 5 января 2010
Ранговые критерии — это статистические тесты, в которых вместо выборочных значений используются их ранги(номера элементов в упорядоченной по возрастанию выборке). Большинство ранговых критериев являются непараметрическими, хотя среди ранговых критериев встречаются и параметрические, например, одновыборочный критерий Колмогорова-Смирнова.
Содержание |
Классификация ранговых критериев
Ранговые критерии можно разбить на группы в зависимости от типа статистической гипотезы, которую они проверяют. Некоторые критерии входят в несколько групп, так как их можно использовать для проверки различных гипотез.
Критерии для проверки гипотезы случайности
Критерии для проверки гипотезы симметрии
Пусть задана простая выборка
= Критерии для проверки гипотезы некорреллированности
Критерии для проверки гипотез сдвига и масштаба
Проверяется гипотеза сдвига, согласно которой распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу.
Пусть заданы две выборки
,взятые из неизвестных непрерывных распределений
и
соответственно.
Нулевая гипотеза —
Наиболее частая альтернативная гипотеза - .
Список критериев
- Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни
- Критерий Фишера-Йэйтса-Терри-Гёфдинга
- Критерий Ван дер Вардена
- Медианный критерий
- Критерий Хаги
- E-Критерий
Кроме критериев, проверяющих гипотезу сдвига для двух совокупностей, существует большое количество тестов для проверки гипотезы сдвига среди нескольких совокупностей. Далее приведены некоторые из них:
- Критерий Крускала-Уоллиса
- Критерий Краузе
- Критерий Пейджа
- Критерий Вилкоксона-Вилкокс
- Критерий Джонкхиера
- Критерий Неменьи
- Критерий Хеттманспергера
- Критерий Фридмена-Кендалла-Бэбингтона-Смита
- Критерий Хеттманспергера
- Критерий Андерсона-Каннемана-Шэча
- Критерий Кендалла-Эренберга
- Критерий Ходжеса-Лемана-Сена
Критерии масштаба
- Критерий Ансари—Бредли
- Критерий Сижела-Тьюки
- Критерий Критерий Кейпена
- Критерий Клотца
- Критерий Сэвиджа
- Критерий Муда
- Критерий Сукхатме
- Критерий Сэндвика-Олсона
- Критерий Камата
- Критерий Бхапкара-Дешпанде
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
- Hajek J., Sidak Z., Sen K. P. Theory of rank tests(second edition). — Academic Press, 1999. - 450 p.
См. также
- Проверка статистических гипотез — о методологии проверки статистических гипотез.
- Статистика (функция выборки)
Ссылки
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
