Критерий хи-квадрат
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(викификация, категория) |
м (категория) |
||
Строка 39: | Строка 39: | ||
{{stub}} | {{stub}} | ||
- | [[Категория: | + | [[Категория:Прикладная статистика]] |
Версия 08:30, 15 ноября 2008
|
![]() | Статья в настоящий момент дорабатывается. Венжега Андрей 00:08, 14 ноября 2008 (MSK) |
Определение
Пусть дана случайная величина X .
Гипотеза : с. в. X подчиняется закону распределения
.
Для проверки гипотезы рассмотрим выборку, состоящую из n независимых наблюдений над с.в. X:
.
По выборке построим эмпирическое распределение
с.в X. Сравнение эмпирического
и теоретического распределения
производится с помощью специально подобранной случайной величины — критерия согласия. Рассмотрим критерий согласия Пирсона (критерий
):
Гипотеза : Хn порождается функцией
.
Разделим [a,b] на k непересекающихся интервалов ;
Пусть - количество наблюдений в j-м интервале:
;
- вероятность попадания наблюдения в j-ый интервал при выполнении гипотезы
;
Ожидаемое число попаданий в j-ый интервал;
Статистика:
Проверка гипотезы
- гипотеза неслучайности
- гипотеза случайности
- гипотеза согласия