Интерполяция полиномами Лагранжа и Ньютона

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Постановка задачи)
м (→Постановка задачи)
Строка 1: Строка 1:
== Постановка задачи ==
== Постановка задачи ==
-
Пусть заданы точки
+
-
<tex>
+
-
x = {x_i}
+
-
</tex>
+
Пусть задана функция
Пусть задана функция
 +
<tex> y = f(x) </tex>. <br>
 +
Пусть заданы точки
 +
<tex> \bf{x} = \{ x_i | i = 1..n \}</tex>
 +
из некоторой области <tex> \bf D </tex>.<br>
 +
Пусть значения функции <tex> f </tex> известны только в этих точках.<br>
 +
Точки <tex> \bf{x} </tex> называют узлами интерполяции.<br>
 +
<tex> \delta x_i = x_i - x_{i-1}</tex> - шагом интерполяционной сетки.<br>
 +
Задача интерполяции состоит в поиске такой функции <tex> F </tex> из заданного класса функций, что
 +
<tex> F(x_i) = y_i</tex>
== Метод решения задачи ==
== Метод решения задачи ==

Версия 16:36, 18 октября 2008

Содержание

Постановка задачи

Пусть задана функция y = f(x) .
Пусть заданы точки \bf{x} = \{ x_i | i = 1..n \} из некоторой области \bf D .
Пусть значения функции f известны только в этих точках.
Точки \bf{x} называют узлами интерполяции.
\delta x_i = x_i - x_{i-1} - шагом интерполяционной сетки.
Задача интерполяции состоит в поиске такой функции F из заданного класса функций, что F(x_i) = y_i

Метод решения задачи

Пример

Литература

Источник — «http://www.recognition.su/wiki/index.php?title=%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BC%D0%B8_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0_%D0%B8_%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0»