Прикладная алгебра (курс лекций, С.И. Гуров)
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Программа курса) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
| + | |||
Описание курса | Описание курса | ||
| Строка 4: | Строка 6: | ||
Ассистент: [[Участник:Kropotov|Кропотов Д.А.]] | Ассистент: [[Участник:Kropotov|Кропотов Д.А.]] | ||
| + | |||
| + | В осеннем семестре 2013/2014 уч. г. занятия проходят на ВМК по понедельникам в ауд. П8, начало в 8-45. | ||
== Программа курса == | == Программа курса == | ||
| Строка 38: | Строка 42: | ||
# Нефедов В.Н., Осипова В.А. [http://www.twirpx.com/file/391140/ Курс дискретной математики], МАИ, 1992. | # Нефедов В.Н., Осипова В.А. [http://www.twirpx.com/file/391140/ Курс дискретной математики], МАИ, 1992. | ||
# Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. [ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/coding.pdf Заметки по теории кодирования.] МЦНМО, 2011. | # Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. [ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/coding.pdf Заметки по теории кодирования.] МЦНМО, 2011. | ||
| + | |||
| + | == См. также == | ||
| + | [[mmp|Страница кафедры математических методов прогнозирования ВМК МГУ]] | ||
| + | |||
| + | [[Прикладная алгебра (курс лекций, Ю.И. Журавлев, А.Г. Дьяконов)|Курс «Прикладная алгебра» для студентов ММП]] | ||
[[Категория:Учебные курсы]] | [[Категория:Учебные курсы]] | ||
Версия 15:16, 25 сентября 2013
Описание курса
Лектор: Гуров Сергей Исаевич
Ассистент: Кропотов Д.А.
В осеннем семестре 2013/2014 уч. г. занятия проходят на ВМК по понедельникам в ауд. П8, начало в 8-45.
Программа курса
Конечные поля
- Поля вычетов по модулю простого числа
- Линейная алгебра над конечным полем
- Корни многочленов над конечным полем
- Существование и единственность поля Галуа из
элементов
- Циклические подпространства
- Решение задач
Коды, исправляющие ошибки
- Основная задача теории кодирования
- Циклические коды
- Коды БЧХ
Теория перечисления Пойя
- Действие группы на множестве
- Применение леммы Бернсайда для решения комбинаторных задач
- Применение теоремы Пойя для решения комбинаторных задач
Некоторые вопросы теории частично упорядоченных множеств
- Основные понятия теории ч.у. множеств
- Операции над ч.у. множествами
- Линеаризация
Литература
- Воронин В.П. Дополнительные главы дискретной математики, ф-т ВМК, 2002.
- Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки: определения, свойства, примеры. Либроком, 2013.
- Журавлев Ю.И., Флеров Ю.А., Вялый М.Н. Дискретный анализ. Основы высшей алгебры. М3-Пресс, 2007.
- Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля: в 2-х т. Мир, 1988.
- Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики, МАИ, 1992.
- Ромащенко А.Е., Румянцев А.Ю., Шень А. Заметки по теории кодирования. МЦНМО, 2011.
См. также
Страница кафедры математических методов прогнозирования ВМК МГУ
