Тупиковые тесты
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
Строка 27: | Строка 27: | ||
===Строение АВО=== | ===Строение АВО=== | ||
#<tex>\Omega=\{\omega|\omega \subseteq \{1, \ldots, n\}\}</tex> - ''система опорных множеств''; | #<tex>\Omega=\{\omega|\omega \subseteq \{1, \ldots, n\}\}</tex> - ''система опорных множеств''; | ||
+ | |||
#Вводится ''функция близости'' для двух объектов по опорному множеству <tex>\omega</tex> :<br /> | #Вводится ''функция близости'' для двух объектов по опорному множеству <tex>\omega</tex> :<br /> | ||
<tex> | <tex> | ||
B_\omega(X, X')=\bigwedge_{s \in \omega}{[\rho_s (X, X') \leq \epsilon_s]}</tex> | B_\omega(X, X')=\bigwedge_{s \in \omega}{[\rho_s (X, X') \leq \epsilon_s]}</tex> | ||
где <tex>\epsilon_s </tex> неотрицательные числа, называемые порогами, <tex>s=1,\ldots ,n </tex> | где <tex>\epsilon_s </tex> неотрицательные числа, называемые порогами, <tex>s=1,\ldots ,n </tex> | ||
+ | |||
#Вводится оценка близости объекта к классу <tex>\Gamma_c</tex> | #Вводится оценка близости объекта к классу <tex>\Gamma_c</tex> | ||
+ | |||
#Вычисление алгоритма проводится по правилу:<br /> | #Вычисление алгоритма проводится по правилу:<br /> | ||
<tex> | <tex> | ||
Строка 39: | Строка 42: | ||
0, & \mathrm{other\ way}. | 0, & \mathrm{other\ way}. | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
- | </tex> | + | </tex><br /> |
+ | <tex>1>\delta_1\leq 1/l,\ \delta_2 \geq 0</tex> - ''пороги осторожности''. | ||
+ | |||
+ | ===Строение АВО, основанного на тупиковых тестах=== | ||
+ | #Вводится система опорных множеств <tex>\Omega</tex>; | ||
+ | |||
+ | #Задается функция близости для двух объектов по опорному множеству <tex>\omega=\{j_1,\ldots, j_r\}</tex>: | ||
+ | <tex> | ||
+ | B_\omega(X_{i1}, X_{i2})=\bigwedge^{r}_{t=1}{|a_{i1j_t}-a_{i2j_t}| \leq \epsilon_s\]}</tex>. Если <tex>B=0</tex>, объекты не являются близкими по опорному множеству. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''Тестом''' называется набор столбцов таблицы обучения <tex>T_{nml}</tex> с номерами <tex>j_1,\ldots,\j_r</tex>, если любые два объекта, принадлежащие разным классам <tex>Y_i</tex>, не являются близкими по опорному множеству <tex>\omega =\{j_1,\ldots,\j_r\}</tex>. | ||
+ | '''Тупиковым тестом''' называется тест, у которого его собственное подмножество не является таковым. |
Версия 20:57, 13 февраля 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Алгоритм вычисления оценки, в котором множество опорных множеств является множеством всех тупиковых тестов, называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких АВО был предложен Ю.И. Журавлевым. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение множества метрик , а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками
, а над бинарными функциями близости вида
. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое опорным множеством. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
Содержание |
Описание АВО, основанных на тупиковых тестах
Формулировка задачи
Задача распознавания: - множество непересекающихся классов объектов.
Первоначальная информация (обучающая) и описание некоторого объекта
,
.
Объект задается через набор числовых признаков .
Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта в классы
.
В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация задается таблицей:
- таблица признаков объектов в обучающей выборке;
- описание объекта из обучающей выборки;
- выражение, определяющее включение объектов в классы;
Алгоритм распознавания, где
.
Строение АВО
- система опорных множеств;
- Вводится функция близости для двух объектов по опорному множеству
:
где
неотрицательные числа, называемые порогами,
- Вводится оценка близости объекта к классу
- Вычисление алгоритма проводится по правилу:
- пороги осторожности.
Строение АВО, основанного на тупиковых тестах
- Вводится система опорных множеств
;
- Задается функция близости для двух объектов по опорному множеству
:
. Если
, объекты не являются близкими по опорному множеству.
Тестом называется набор столбцов таблицы обучения с номерами
, если любые два объекта, принадлежащие разным классам
, не являются близкими по опорному множеству
.
Тупиковым тестом называется тест, у которого его собственное подмножество не является таковым.