Тупиковые тесты
Материал из MachineLearning.
(Новая: {{Задание|Mordasova|Константин Воронцов|15 февраля 2010}} [[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритм вычисления о...) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Задание|Mordasova|Константин Воронцов|15 февраля 2010}} | {{Задание|Mordasova|Константин Воронцов|15 февраля 2010}} | ||
- | [[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритм вычисления оценки]], в котором множество опорных множеств является множеством всех '''тупиковых тестов''', называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких [[АВО]] был предложен [[Журавлёв, Юрий Иванович|Ю.И. Журавлевым]]. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение ''множества метрик'' <tex>\rho_s(x, | + | [[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритм вычисления оценки]], в котором множество опорных множеств является множеством всех '''тупиковых тестов''', называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких [[АВО]] был предложен [[Журавлёв, Юрий Иванович|Ю.И. Журавлевым]]. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение ''множества метрик'' <tex>\rho_s(x, x')</tex>, а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками <tex>\beta(x)</tex>, а над бинарными функциями близости вида <tex>\beta(x, x') = \[\rho_s(x, x') < \varepsilon_s\]</tex>. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое ''опорным множеством''. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств. |
==Описание АВО, основанных на тупиковых тестах== | ==Описание АВО, основанных на тупиковых тестах== | ||
Строка 10: | Строка 10: | ||
В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация <tex>I_0</tex> задается таблицей:<br /> | В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация <tex>I_0</tex> задается таблицей:<br /> | ||
- | *<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex>; | + | *<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex> - таблица признаков объектов в обучающей выборке; |
- | *<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex>; | + | *<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex> - описание объекта из обучающей выборки; |
- | *<tex>X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in | + | *<tex>X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in Y_i, i=1\ldots l, m_0=0, m_l=m</tex> - выражение, определяющее включение объектов в классы; |
Алгоритм распознавания <tex>A(I_0,X)=\alpha(X)</tex>, где <tex>\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)</tex>.<br /> | Алгоритм распознавания <tex>A(I_0,X)=\alpha(X)</tex>, где <tex>\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)</tex>.<br /> | ||
- | + | <tex> | |
- | + | ||
\alpha_i(X) = | \alpha_i(X) = | ||
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
- | + | 1, & X\in Y_i\\ | |
- | + | 0, & X \notin Y_i \\ | |
- | + | \Delta, & - \text{объект не распознается алгоритмом.} | |
- | \ | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
+ | </tex> |
Версия 19:08, 13 февраля 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Алгоритм вычисления оценки, в котором множество опорных множеств является множеством всех тупиковых тестов, называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких АВО был предложен Ю.И. Журавлевым. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение множества метрик , а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками
, а над бинарными функциями близости вида
. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое опорным множеством. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
Описание АВО, основанных на тупиковых тестах
Дано: - множество непересекающихся классов объектов.
Первоначальная информация (обучающая) и описание некоторого объекта
,
.
Объект задается через набор числовых признаков .</br>
Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта
в классы
.
В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация задается таблицей:
- таблица признаков объектов в обучающей выборке;
- описание объекта из обучающей выборки;
- выражение, определяющее включение объектов в классы;
Алгоритм распознавания , где
.